Помогите по Геометрии Пожалуйста!

Выполняя задания, необходимо записывать подробное решение.

В заданиях 2, 3 и 4 необходимо выполнить рисунок.



Задание 1 (16 баллов).

Найдите неизвестные тригонометрические функции угла, если

, а угол β лежит во второй четверти.



Задание 2 (18 баллов).

Из точки C, которая лежит вне окружности, проведена секущая AC, проходящая через центр окружности, и касательная CN. Найдите градусную меру меньшей дуги BN, если угол ANC = 120°.

Задание 3.

Около четырёхугольника ABCD описана окружность, причём AD – диаметр окружности. Зная, что ∠ABC = 112°, ∠BCD = 128°, найдите:

а) ∠BAD (11 баллов);

б) ∠СAD (11 баллов);

в) ∠BDA (11 баллов).



Задание 4.

В треугольнике ABC проведена биссектриса AM. ∠ACB = 30°, ∠CBA = 50°, BM = 4 см. Выполните рисунок и найдите:

а) длину биссектрисы AM (10 баллов);

б) длину стороны AС (12 баллов);

в) радиус окружности, описанной около треугольника ABC (11 баллов).