Геометрия, 8 класс, срочноо
1.Основания трапеции относятся как 4:7, а средняя линия равна 55 см. Найдите меньшее основание трапеции.
2.Основания трапеции равны 16 см и 12 см. Чему равен периметр трапеции, если в нее можно вписать окружность?
3.Найдите углы четырехугольника АВСD, вписанного в окружность, если ∠ACB= 43°, ∠АBD= 37°, ∠ВAС= 22°.
4.Точка О - центр окружности, описанной около равнобедренного треугольника АВС (АС=ВС). Найдите углы треугольника АВС, если ∠АОВ = 128°.
Хотя бы ответ на одну задачу, пожалуйста!
1.Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, отсюда находим сумму оснований трапеции:
2*55= 110 см
4+7= 11 частей
110/11= 10 см 1 часть суммы оснований
10*4= 40 см - меньшее основание
10*7= 70 см - большее основание.
2. Если в трапецию можно вписать окружность, то сумма длин ее оснований равна сумме длин ее боковых сторон.
Сумма длин оснований равна 6 + 12 = 18 см.
Тогда сумма длин боковых сторон так же равна 18 см.
Р = 18 + 18 = 36 см.
3. Из треугольника АСD:
∠АDС=180°-САD-АСD=180°-22-37= 121°
2) ВDС=АDС-АDB=121°-43= 78°
3) ВАС=ВDС (опираются на одну дугу ВС) = 78°
4) ВАD=ВАС+САD=78+22= 100°
5) АСВ=АDВ (т.к. опираются на одну дугу АВ) = 43°
6) ВСD=АСВ+АСD=43°+37= 80°
7) Мы знаем ? , что около выпуклого четырёхугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180°, проверим:
АВС+АDС= 180°, тогда АВС=180°-АDС=180°-121°= 59°.
3.ΔАОВ-равнобедренный , т.к АО=ОВ - радиусы описанной окружности, значит ∠ОАВ=∠ОВА=(180°-128°)/ 2=52°/ 2=26°.
ΔАВС-равнобедренный ( по условию), то ВО-биссектриса, а значит ∠В=26°*2= 52°.
∠А=∠С=(180°- 52°)/ 2=128°/ 2= 64°.
Ответ: 52°,64°, 64°.
Ответ удалён