Задача по теории вероятности
Помогите пожалуйста решить задачи:
1.Проводится 5 химических опытов с вероятностью удачного исхода 2/7. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичного отклонение числа неудачных опытов.
2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке [5, 12]. Найти плотность распределения, функцию распределения, построить их графики. Найти вероятность попадания случайной величины в интервал (8, 10). Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное
отклонение.
1) вероятность неудачного исхода = 5/7 => M = np = 25/7, D = npq = 50/49, σ = (5/7)*√2
1.
E(X) = n * q
E(X) = 5 * (5/7) = 25/7 ≈ 3.57.
D(X) = n * p * q
D(X) = 5 * (2/7) * (5/7) = 10/7 * 5/7 = 50/49 ≈ 1.02.
σ(X) = √D(X)
σ(X) = √(50/49) ≈ √1.02 ≈ 1.01.
Математическое ожидание числа неудачных опытов равно примерно 3.57, дисперсия — примерно 1.02, и среднеквадратичное отклонение — примерно 1.01.