Системы счисления ??

Знаете, как образуется десятичное число 22?
Два десятка плюс две единицы.
22 = 2 • 10^1 + 2 • 10^0 = 2 • 10 + 2 • 1 = 20 + 2 = 22

По сути, мы каждую цифру умножаем на какую-то степень десятки.
Эти степени начинаются с нулевой и растут справа налево.
Еще пример: 2345 = 2 • 10^3 + 3 • 10^2 + 4 • 10^1 + 5 • 10^0 = 2000 + 300 + 40 + 5 = 2345

С неизвестным основанием x можно поступить так же, только в степень возводить икс:
112_x = 22
1 • x^2 + 1 • x^1 + 2 • x^0 = 22
x² + x + 2 = 22
x² + x − 20 = 0

Вот квадратное уравнение. Решаем его и находим его корни.
Положительные корни — это возможные основания нашей системы счисления.

4