Математика Иррациональные уравнения
Как решить sqrt(x-15)-sqrt(2x+4)=-5
По дате
По Рейтингу
√(х - 15) - √(2х + 4) = -5
ОДЗ: х >= 15
(дабы избежать посторонних корней, преобразовываем в сумму, далее во вторую степень)
√(х - 15) + 5 = √(2х + 4)
х - 15 + 25 + 10√(х - 15) = 2х + 4
10√(х - 15) = х - 6
(учитываем, что х>=6, снова в квадрат)
100(х - 15) = х² + 36 - 12х
х² + 36 - 12х - 100х + 1500 = 0
х² - 112х + 1536 = 0
Д = 112²-4*1536=12544-6144=6400
Х = (112 ± 80)/2 = 56 ± 40
Х1 = 96
Х2 = 16
Вот
Больше по теме