Исследовать функцию y=x^2/x-2

Для построения графика функции y = x^2 / (x - 2) нужно найти точки пересечения с осями координат, вычислить пределы при x -> -∞ и x -> +∞, а также найти точки разрыва и вершины.

1. Определим пределы при x -> -∞ и x -> +∞:

y = x^2 / (x - 2) -> +∞ при x -> -∞ и +∞

2. Найдем точки пересечения с осями координат:

y = 0 при x = 0 и x = 2

3. Найдем точки разрыва:

y = x^2 / (x - 2) -> +∞ при x -> 2

4. Найдем вершину:

y = x^2 / (x - 2) -> минимум при x = 2

5. Построим график функции:

График функции y = x^2 / (x - 2) представляет собой параболу, открытую вверх, с вершиной в точке (2, 0). График пересекает ось x в точке (0, 0) и имеет разрыв в точке (2, +∞).