Геометрия. Объем пирамиды.

Объем пирамиды можно найти по формуле:

V = (1/3) * A * h

где A - площадь основания, h - высота пирамиды.

Для правильной треугольной пирамиды площадь основания равна (a^2 * sqrt(3))/4, а высота h можно найти по формуле:

h = sqrt(b^2 - (a/2)^2)

Подставляя эти значения в формулу для объема, получаем:

V = (1/3) * ((a^2 * sqrt(3))/4) * sqrt(b^2 - (a/2)^2)

Упрощая и вычисляя, получаем:

V = (a^2 * sqrt(3) * sqrt(b^2 - (a/2)^2))/12

Это и есть объем треугольной пирамиды с заданными стороной основания a и боковым ребром b.