Математика 6 класс
Помогите пожалуйста
Среди всех отметок по математике, полученных в течение четверти, у
Ильи 20%отметок — пятёрки. Троек получено девять, а четвёрок —
столько же, сколько и пятёрок, других отметок Илья не получал. Сколько
всего отметок получил Илья в четверти? Запишите решение и ответ.
пятерок и четверок-по 20%
100%-20%-20%=60% составляют тройки,их 9 штук
9оценок-60%
х оценок-100%
х=9*100:60=15 оценок всего
15-9(тройки)=6 оценок-это 5 и 4,их-поровну,6:2=3
пятерки-3
четверок-3
троек-9
проверка
15оценок-100%
х оценок-20%(по 20% пятерок и четверок)
х=15*20:100=3-все верно!
15 оценок всего получил Илья
.
Для решения этой задачи мы будем использовать информацию, которую мы получили о количестве пятёрок, троек и четвёрок, а также информацию о сумме процентов.
Из условия задачи видно, что у Ильи 20% отметок — пятёрки. Представим все отметки, которые у Ильи есть, в виде долей от 100%. У Ильи пятёрки составляют 20% от всех его отметок. Это можно записать так: 20% = 20/100 = 1/5. То есть, у Ильи пятёрок составляют 1 пятую от всех его отметок.
Теперь давайте представим, что у Ильи всего есть 5 отметок. 20% от пяти составляет 1, потому что 1 пятая от 5 равно 1. Но мы знаем, что Илья получил ещё и тройки и четвёрки. Значит, у Ильи отметок больше, чем 5.
Дальше в условии задачи говорится, что троек получено девять, а четвёрок столько же, сколько и пятёрок. Мы знаем, что пятёрок у Ильи 1 пятая от всех его отметок. Значит, у Ильи и четвёрок будет столько же, сколько и пятёрок, то есть, 1 пятая.
Давайте составим уравнение. Обозначим общее количество отметок, которые получил Илья, буквой "х". Теперь посмотрим, сколько пятёрок у Ильи. Это будет 1/5 от общего количества отметок, то есть 1/5 * x = x/5. Согласно условию, четвёрок также будет столько же, сколько и пятёрок, то есть x/5.
А теперь учтем информацию, что у Ильи получено девять троек. Девять троек это 9/х от всех его отметок. Запишем это: 9/х * 100% = 9/х * x/100. Мы знаем, что это равностоийсемо 9/100.
Итак, у нас есть два уравнения. Запишем их вместе:
1/5 * x + x/5 + 9/100 = 1
Давайте решим это уравнение:
1/5 * x + x/5 + 9/100 = 1
(20/100) * x + x/5 + 9/100 = 1
(20/100) * x + (20/100) * x + 9/100 = 1
(40/100) * x + 9/100 = 1
(40/100) * x = 1 - 9/100
(40/100) * x = 100/100 - 9/100
(40/100) * x = 91/100
Теперь давайте избавимся от дроби, умножив обе стороны уравнения на 100, чтобы избавиться от знаменателей:
100 * (40/100) * x = 100 * (91/100)
40x = 91
Для того чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 40:
40x/40 = 91/40
x = 91/40
Таким образом, мы получаем, что общее количество отметок, которые получил Илья в четверти, равно 91/40 или 2 и 11/40. То есть, Илья получил 2 пятёрки, 11 четвёрок и 9 троек, что в сумме составляет 22 отметки.
Исходя из этой информации, можно сделать вывод, что Илья получил 22 отметки в течение четверти.