Объяснить метод гаусса в паскале

 program GaussianElimination; 
 
var 
  a: array[1..3, 1..3] of real; // коэффициенты системы 
  b: array[1..3] of real;       // правая часть системы 
  x, y, z: real;                // решение системы 
  i, j:integer; 
 
procedure GaussianElimination; 
var 
  i, j, k: integer; 
  factor: real; 
begin 
  // Приведение к ступенчатому виду 
  for i := 1 to 2 do 
  begin 
    for j := i + 1 to 3 do 
    begin 
      factor := a[j, i] / a[i, i]; 
      for k := i to 3 do 
        a[j, k] := a[j, k] - factor * a[i, k]; 
      b[j] := b[j] - factor * b[i]; 
    end; 
  end; 
 
  // Обратное подставление 
  z := b[3] / a[3, 3]; 
  y := (b[2] - a[2, 3] * z) / a[2, 2]; 
  x := (b[1] - a[1, 2] * y - a[1, 3] * z) / a[1, 1]; 
end; 
 
begin 
  // Введите коэффициенты и правую часть системы 
  writeln('Введите коэффициенты системы уравнений:'); 
  for i := 1 to 3 do 
  begin 
    for j := 1 to 3 do 
    begin 
      write('a[', i, ',', j, ']: '); 
      readln(a[i, j]); 
    end; 
    write('b[', i, ']: '); 
    readln(b[i]); 
  end; 
 
  // Решение системы 
  GaussianElimination; 
 
  // Вывод решения 
  writeln('Решение системы:'); 
  writeln('x = ', x:0:2; 
  writeln('y = ', y:0:2); 
  writeln('z = ', z:0:2); 
 
  readln; 
   readln; 
end. 
 

Это программа, которая решает систему уравнений с 3 неизвестными.

 for i := 1 to 2 do  
  begin  
    for j := i + 1 to 3 do  
    begin  
      factor := a[j, i] / a[i, i];  
      for k := i to 3 do  
        a[j, k] := a[j, k] - factor * a[i, k];  
      b[j] := b[j] - factor * b[i];  
    end;  
  end;  
  
  // Обратное подставление  
  z := b[3] / a[3, 3];  
  y := (b[2] - a[2, 3] * z) / a[2, 2];  
  x := (b[1] - a[1, 2] * y - a[1, 3] * z) / a[1, 1];  
end;  
  

я знаю как работает метод Гаусса, но как его реализовать в паскале не знаю. В данном коде написана реализация метода Гаусса можете объяснить как это работает?