Кого можно вписать в свидетельство о рождении?

мать

Нет наверно, потребуют свидетельство о усыновлении или будет прочерк

Может и фамилию, и имя, и отчество настоящего отца вписать. Но при этом получит справку: сведения об отце записаны со слов матери, и будет считаться матерью-одиночкой. И паспорт отца не поможет. Он должен сам обратиться с заявлением об установлении отцовства. Тогда получите одновременно свидетельство об установлении отцовства и свидетельство о рождении.

не может
отец должен прийти в ЗАГС и написать заявление

не получится,т.к. отец документы подписывает тоже определённые.

Если женщина не состоит в официальном браке, то при регистрации в ЗАГСе ее ребенка либо поставят прочерк в графе "отец", либо запишут любое ФИО с ее слов.
НО! В книге записей гражданского состояния, где сделают запись о рождении ребенка, напишут , на каком основании записаны сведения об отце и о матери. Там будет указано, что мать записана на основании справки из роддома, в которой указано, что женщина родила ребенка какого пола и какого числа и будут данные паспорта женщины. А по поводу отца запишут что данные СО СЛОВ МАТЕРИ и никакие данные чужого паспорта вносить НЕ будут.
То есть, если она притащила с собой чей то паспорт и вписала его ФИО в свидетельство о рождении ребенка, то мужчина не в коем случае не стал этому ребенку отцом. Это просто ТЕЗКА. мужчины,с которым она живет или спала или думала, что родила от него.
Что бы мужчина реально стал считаться отцом, нужно что бы брак был зарегистрирован или что бы мужчина написал заявление лично, ну или по решению суда

нет