ПОМОГИТЕ С ГЕОМЕТРИЕЙ !

1) Площадь трапеции можно найти по формуле: S = ((a + b) * h) / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота.

По условию задачи, основания трапеции равны 8 и 52, одна из боковых сторон равна 14, а косинус угла между ней и одним из оснований равен 4 корень из 3/7.

Зная косинус угла и длину боковой стороны, можно найти высоту.
cos(α) = h / 14
4√3/7 = h / 14
h = (4√3/7) * 14 = 8√3

Теперь можем вычислить площадь трапеции:
S = ((8 + 52) * 8√3) / 2
S = (60 * 8√3) / 2
S = 30 * 8√3
S = 240√3
Ответ: площадь трапеции равна 240√3.

2) Площадь трапеции можно найти по формуле: S = ((a + b) * h) / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота.

По условию задачи, основания трапеции равны 29 и 11, одна из боковых сторон равна 4 корень из 2, а угол между ней и одним из оснований равен 135°.

Зная угол между боковой стороной и одним из оснований, можно найти высоту.
cos(α) = h / 4√2
cos(135°) = h / 4√2
(-√2/2) = h / 4√2
h = (-√2/2) * 4√2 = -2

Так как высота должна быть положительной, возьмем ее по абсолютной величине (-h = 2).

Теперь можем вычислить площадь трапеции:
S = ((29 + 11) * 2) / 2
S = (40 * 2) / 2
S = 40

Ответ: площадь трапеции равна 40.