Моторная лодка плыла 4 часа по течению реки и 6 часов против течения, пройдя за это

Пусть скорость лодки равна V км/ч. Тогда скорость (относительно берега) при плавании по течению составляет V + 3 км/ч, а при плавании против течения - V - 3 км/ч.

За 4 часа лодка, двигаясь по течению, пройдет (V + 3) * 4 км. За 6 часов, двигаясь против течения, лодка пройдет (V - 3) * 6 км.

Суммируя эти расстояния, получаем уравнение: (V + 3) * 4 + (V - 3) * 6 = 114.

Раскрываем скобки и упрощаем: 4V + 12 + 6V - 18 = 114.

Собирая члены с иксами и свободные члены в отдельные части уравнения, получаем: 10V - 6 = 114.

Прибавляем 6 к обеим частям уравнения: 10V = 120.

Делим обе части уравнения на 10: V = 12.

Таким образом, собственная скорость лодки равна 12 км/ч.

2
Пусть первый цех изготавливает X деталей.
Тогда второй цех изготовит 2X деталей.
Третий цех изготовит 2X - 41 деталь.

Суммируем все количество деталей, получаем уравнение: X + 2X + (2X - 41) = 599.

Раскрываем скобки и упрощаем: 5X - 41 = 599.

Прибавляем 41 к обеим частям уравнения: 5X = 640.

Делим обе части уравнения на 5: X = 128.

Таким образом, первый цех изготовил 128 деталей, второй цех - 256 деталей, а третий цех - 215 деталей.