Геометрия 8 класс площади. Волчкевич, углублённый уровень. Помогите решить!!

Это чудо, которое не умрет: головокружительно и в то же время легко...
Назвав буквой D вершину голубого 3-уг., находящуюся внутри 3-уг. ABC,
последовательно усматриваем: S(BCD) = 1/2, S(ABD) = 1, S(ACD) = 1.
Отсюда 1/2+1+1 = 2.5 (ответ уже дан - удивляет красота пути к нему).

Решение задачи 34:
1. Обозначим точки пересечения продолжений сторон BC и AC с AD как E и F соответственно.
2. Так как площадь голубого треугольника равна 1, то площадь треугольника ADE также равна 1 (так как они равновелики).
3. Площадь треугольника ABC равна сумме площадей треугольников ADE, AEF и EFD.
4. Площадь треугольника ADE = 1.
5. Площадь треугольника AEF = (AE * EF) / 2, где AE = AB + BC = a + b и EF = AD.
6. Площадь треугольника EFD = (EF * FD) / 2, где FD = AC.
7. Сложив площади трех треугольников, получим:
S(ABC) = 1 + (a + b) * AD / 2 + AD * AC / 2
8. Из условия задачи известно, что AD = 2 * S(ABC) / (a + b + c).
9. Подставив это значение в выражение для площади треугольника ABC, получим:
S(ABC) = 1 + (a + b) * 2 * S(ABC) / (a + b + c) + 2 * S(ABC) * AC / (a + b + c)
10. Решим это уравнение относительно S(ABC):
S(ABC) * (a + b + c - 2 * (a + b) - 2 * AC) = (a + b + c) + 2 * (a + b) * AC / (a + b + c)
S(ABC) * (c - 2 * b - 2 * AC) = (a + b + c) + 2 * AC
S(ABC) = (a + b + c + 2 * AC) / (c - 2 * b - 2 * AC)
Ответ:
S(ABC) = (a + b + c + 2 * AC) / (c - 2 * b - 2 * AC)
Примечание:
Это решение основано на методе подобия треугольников.
Другой способ решения:
1. Проведите медиану AM треугольника ABC.
2. Докажите, что треугольники AMB и AMC подобны треугольнику ABC.
3. Из подобия треугольников получите соотношения:
AM / AB = AB / AC
AM / AC = AB / BC
4. Из этих соотношений получите:
AM = AB^2 / AC
AM = AC^2 / BC
5. Площадь треугольника ABC равна:
S(ABC) = 1/2 * BC * AM
6. Подставьте в это выражение полученные значения AM, чтобы получить ответ.
Ответ:
S(ABC) = (a^2 * b + b^2 * c + c^2 * a) / (4 * K)
где K - площадь голубого треугольника.