Помогите решить задачу по физике
В ртути плавает однородный латунный куб с длиной ребра a = 10 см. Поверх ртути наливают слой воды толщиной L = 2,5 см. Найдите разность Δh = h1-h2, где h1 и h2 - значения глубины погружения куба в ртуть до и после доливания воды. Ответ выразите в миллиметрах и округлите до десятых. Плотность ртути p1 = 13,6 г/см3, плотность латуни p2 = 8,6 г/см3, плотность воды p3 = 1 г/см3
Без воды (в пересчёте на столбик 1 см^2 горизонтальной грани кубика): Fвыт1 = ρ1*g*h1, значит:
ρ1*g*h1 = ρ2*g*a, (или: ρ1*h1 = ρ2*a)
где ρ2*g*a – вес этого столбика.
Отсюда:
h1 = ρ2*a/ρ1 = 8.6*10/13.6 = 6.324 см = 63,24 мм.
С водой выталкивающая сила возрастёт на ρ3*g*L:
Fвыт2 = ρ1*g*h2 + ρ3*g*L и опять:
ρ1*g*h2 + ρ3*g*L = ρ2*g*a или:
ρ1*h2 + ρ3*L = ρ2*a, откуда:
h2 = (ρ2*a - ρ3*L)/ρ1 = (8.6*10 - 1.0*2.5)/13.6 = 6.140 см = 61,40 мм.
В итоге: Δh = h1 - h2 = 63,24 - 61,40 = 1.84 мм = 1,8 мм.
Ответ: Δh = 1,8 мм.
