Алгебра решение логарифмов

Question

Алгебра решение логарифмов

Дмитрий Попов Ученик (101), закрыт 1 год назад

Вариант 1

1. Сравните log1112 и log1211
2. Решите уравнение:
1) log5(x - 1) + log5(x + 3) = 1; 3)
2) log6 (х2 + 5х - 10) = log6 (х+2); 4) 2log4 (x -1) + log4 (x - 3)2 =0.
3. Решите неравенство log0.3 (x + 6) ≥ log0.3 (4 - x).
4. Вычислите значение выражения

5. Решите уравнение:
1) log2x + 25logx2 = 10; 2) xlog25 + 5 log2 x = 50.
6. Найдите множество решений неравенства log32x - 2 log3x – 3 ≥ 0.

Вариант 2

1. Сравните log7 8 и log8 7
2. Решите уравнение:
1) log6(x + 1) + log6(2x + 1) = 1; 3)
2) log7 (х2 - 12х - 4) = log7 (8 - х); 4) 2log6 (x -3) + log6 (x - 5)2 =0.
3. Решите неравенство log0.4 (x - 5) ≤ log0.4 (7 - x).
4. Вычислите значение выражения

5. Решите уравнение:
1) log5x + logx5 = 2; 2) xlog36 + 6 log3 x = 12.
6. Найдите множество решений неравенства log22x + 4 log2x – 5≥ 0.
функций»
Вариант 3

1. Сравните log1413 и log1314
2. Решите уравнение:
1) log6(x - 2) + log6(x - 11) = 2; 3)
2) log8 (х2 + 2х - 9) = log8 (х+3); 4) 2log5 (x - 4) + log5 (x - 6)2 =0.
3. Решите неравенство log0.5 (x + 9) ≥ log0.5 (3 - x).
4. Вычислите значение выражения

5. Решите уравнение:
1) log7x + 4logx7 = 4; 2) xlog23 + 3log2 x = 162.
6. Найдите множество решений неравенства log42x - 3 log3x + 2 ≥ 0.
Вариант 4

1. Сравните log19 18 и log18 19
2. Решите уравнение:
1) log4(x + 3) + log4(x + 15) = 3; 3)
2) log11 (х2 - 9х +19) = log11 (4 - х); 4) 2log9 (x - 5) + log9 (x - 7)2 =0.
3. Решите неравенство log0.6 (x - 7) ≤ log0.6 (9 - x).
4. Вычислите значение выражения

5. Решите уравнение:
1) log3x + 9logx3 = 6; 2) xlog37 + 7 log3 x = 98.
6. Найдите множество решений неравенства lg2x - lgx – 2≥ 0.

Answer 1

Вариант 1

1. Сравните log1112 и log1211 - это что такое ???
log11 12 и log12 11 ???
log11 12 = 1 / log11 12 =>

2. Решите уравнение:
1) log5(x - 1) + log5(x + 3) = 1 ---> ОДЗ: x > 1; x > - 3
log5 [(x-1)(x+3)] = 1
(x-1)(x+3) = 5^(1) - решить уравнение

2) log6 (х2 + 5х - 10) = log6 (х+2);
ОДЗ: (x^2 + 5x - 10) > 0 (решить неравенство) и x > - 2
(х2 + 5х - 10) = (х+2) - решить уравнение

4) 2log4 (x -1) + log4 (x - 3)2 =0.
ОДЗ: x > 1 и x > 3 -------> x > 3
log4 (x -1)^2 + log4 (x - 3)2 = 0
log4 [(x-1)^2 * (x-3)^2] = 0
[(x-1)^2 * (x-3)^2] = 4^0 = 1 - решить уравнение

3. Решите неравенство log0.3 (x + 6) ≥ log0.3 (4 - x).
ОДЗ: x > - 6 и x < 4 -----> - 6 < x < 4
(x + 6) =< (4 - x)
2x =< - 2 ---> x =< - 1
- 6 < x =< - 1

4. Вычислите значение выражения ???

Условия написаны безобразно, дальше и решать не хочется