Задача по физике 10 класс. Первый закон термодинамики
В закрепленном и расположенном горизонтально цилиндри- ческом баллоне при давлении *, находится одноатомный газ объемом 11 л. В баллоне есть поршень массой 3 кг, который может перемещаться без трения. Если поршень отпустить, то в тот момент, когда давление газа в баллоне станет равным 10 кПа, а объем - 14 л, скорость поршня достигнет значения 5 м/с. Определите значение величины, обозначенной *. (Система теплоизолирована, внешнее давление отсутствует.)
В закрепленном и расположенном горизонтально цилиндрическом баллоне при давлении p1 (*), находится одноатомный газ объемом V1 = 11 л. В баллоне есть поршень массой m = 3 кг, который может перемещаться без трения. Если поршень отпустить, то в тот момент, когда давление газа в баллоне станет равным p2 = 10 кПа, а объем: V2 = 14 л, скорость поршня достигнет значения v = 5 м/с. Определите значение величины, обозначенной *.
Решение:
Считаем процесс Адиабати́ческим. Газ одноатомный. Для него: n = γ = (Сp/Cv) = 5R/(3R) = 5/3.
Энергия поршня Екин = ½*m*v^2 = 0.5*3*5^2 = 37,5 Дж "задаёт" совершенную газом работу. Она равна, с другой стороны (см. Картинку):
А = 37.5 = (p1*V1/(2/3))*(1 - (V1/V2)^(2/3)) = (р1*0.011/(2/3))*(1 - (11/14)^(2/3)).
Или: (р1*0.011/(2/3))*(1 - (11/14)^(2/3)) = 37.5 Дж. (*)
Отсюда:
р1 = 37.5/((0.011/(2/3))*(1 - (11/14)^(2/3)) = 15302.9 Па = 15,3 кПа.
Ответ: р1 = 15,3 кПа.
P. S.: величина р2 не пригодилась!
Q = U + A