Помогите геометрия очень надо
Две окружности радиусов `4` и `1` внешне касаются друг друга в точке `A`. Большая окружность (центр `O`) касается общей внешней касательной в точке `M`, меньшая (центр `Q`) – в точке `N`. Общая внутренняя касательная пересекает отрезок `MN` в точке `K`. Найдите радиус окружности вписанной в треугольник `AMK`.
Тр-к ОРМ: по теореме Пифагора МР = √(4*4 - (2*√5-х)*(2*√5-х))
Тр-к МРК: по теореме Пифагора МР = √(2*2 - х*х)
Значит, √(4*4 - (2*√5-х)*(2*√5-х)) = √(2*2 - х*х)
4*4 - (2*√5-х)*(2*√5-х) = 2*2 - х*х
16- (4*5-2*√5*х-2*√5*х+х*х) = 4-х*х
16-20+4*√5*х-х*х = 4-х*х
4*√5*х = 8
х = 2/√5 = РК
Тогда по теореме Пифагора МР = √(2*2-(2/√5)*(2/√5)) = √(4-4/5) = 4/√5
Так как МР = РА АМ = 2*(4/√5) = 8/√5
Таким образом мы получили для тр-ка АМК: KM = KA = 2, АМ = 8/√5
Радиус вписанной окружности = √(((р-АМ)*(р-КМ)(р-КА))/р), где р = (АМ+КМ+КА)/2
р = (8/√5+2+2)/2 = 4/√5+2
Радиус = √(((4/√5+2 - 8/√5)*(4/√5+2 - 2)*(4/√5+2 - 2))/(4/√5+2)) =
= √(((2 - 4/√5)*(4/√5)*(4/√5))/(4/√5+2)) =
= √(((2 - 4/√5)*(16/5))/(4/√5+2)) =
= √(((2 - 1,789)*(16/5))/(1,789+2)) =
= √((0,211*3,2)/3,789) = √0,178 = 0,422 (приблизительно)
Проверь вычисления. Возможно, где-то есть технические ошибки (неправильно нажал клавишу калькулятора, не с тем знаком перенес и т. п.). Но последовательность решения правильная.
