Помогите с ромбом
Есть вот такой ромб образно (он может быть любого размера) мне нужно понять как высчитывается ромб который внутри, если я буду знать что он ушел в большой ромб на три сантиметра перпендикулярно первому и так дальше до самого маленького ромба они уходят внутрь на одинаковые расстояние. Между ними не должно быть расстояния, они стыкуются.
Конкретно на картинке большой ромб 5 см каждая сторона, маленький ромб я нарисовала отмерив 5 мм перпендикулярно от сторон большого ромба. Этот ромб получился 4см каждая сторона
Так вот, вопрос в том, как, зная сторону начального большого ромба, высчитать сколько будет сторона ромба который перпендикулярно уйдет внутрь на определенное расстояние ?
Это вообще возможно?
Да это дз, но не по геометрии...
У ромба 2 диагонали и они перпендикулярны
Возьмём их половины и рассмотрим треугольник со сторонами a, b и c
a и b - половины диагоналей, c - сторона ромба
Он - прямоугольный, откуда a² + b² = c², откуда с = √(a² + b²)
Если уменьним диагональ на d, то половина диагонали уменьшится на d/2, отсюда
c = √( (a - d/2)² + (b - d/2)² )
.