Если я постригу волосы коротко(2мм), их качество при отращивании улучишиться?

Не сюсюкай.

Нет. Но за короткими волосами и кожей головы проще ухаживать, к примеру можно часто не мыть, наносить всякие мази, крема для питания волосяных фолликулов, что само по себе может дать положительный эффект для роста и укрепления волос. Ну и причёсываться не надо, снял шляпу в помещении и пошёл по делам, а не как всегда к зеркалу и давай зализываться-причёсываться)

Постриженные волосы будут выглядеть более здоровыми и ухоженными, но их качество при отращивании не изменится. После стрижки волосы начнут расти обратно, сохраняя свою естественную структуру и качество.

Волос имеет один корень. Это не трава и корни у него не распускаются

Нет конечно. С какой стати?