Подскажите, какие могут возникнуть проблемы при покупке 1/4 части дома?

Отсутствие ¾

Соседи могут попасться хреновые

Хозяева поставят турникет и купюроприемник при входе в туалет и душ.

Соседи достанут.

Вопрос навеян программой по СТС? Так там ясно же показали, как владелец 3\4 решил снести дом и чуть не угробил семью под обломками.

может отнять местная братва

Нюансов может быть много, от чинения препятствий пользования общим имуществом и до чинения препятствий при продаже имущества в будущем. И если все-таки надумаете приобрести такое имущество, уточните, разделены ли счета за электричество и пр., чтобы чужие долги на вас не повесили.

1/4 часть дома не купить. Можно купить 1/4 долю в праве собственности на этот дом. Научитесь правильно выбрать свои мысли и сразу у Вас все станет на свои места и подобных вопросов больше не будет

По факту будете жить, как в коммуналке - земля общая, скорее всего, постоянные свары из-за разных бытовых проблем. Если эта четверть оформлена именно как отдельная квартира, а не доля в праве, то еще более-менее. А если доля в праве, то гораздо хуже.

построили ИЖС, продают как МКД, потом могут снести
Опасность бульдозера
Вариант если только наследники поделили дом. Но тогда не должно быть долей.

из возможных проблем просматривается только одна: неадекватность соседей. Но это обоюдный риск, поскольку неадекватное поведение могут демонстрировать и они и вы, а может даже одновременно. Покупка доли подразумевает владение всем домом, но только с определённым размером доли в праве собственности. Это означает, что любые значимые манипуляции с домом возможны при согласии всех его собственников (имеются в виду реконструкция сдача каких-то комнат в аренду (в найм) третьим лицам, определение размера участия в ремонте и содержании общего оборудования). Ограничений в пользовании общедомовым имуществом и местами общего пользования не возможно в принципе, так как не законно. В случае будущей продажи этой доли, необходимо соблюсти процедуры, обеспечивающие преимущественное право покупки другими совладельцами дома.