Математика координаты Помогите пожалуйста, срочно!!!!

Для начала выразим данные вектора ве координат:
a = (2, -4, -2)
b = (-9, 0.2, 5)
c = (3.5, -7, 0)

а) Смешанное произведение трех векторов Ta, 5b, -c вычисляется по формуле:
T = a • (b x c)
где "•" - скалярное произведение, а "х" - векторное произведение.

Вычислим векторное произведение b x c:
b x c = ((-9)*(-7) - 0.2*3.5, (-9)*3.5 - 5*(-7), (-9)*(-7) - 0.2*3.5)
b x c = (62.3, -65.5, 63.3)

Теперь скалярно умножим вектор a на векторное произведение b x c:
T = a • (b x c) = (2 * 62.3 + (-4) * (-65.5) + (-2) * 63.3) = 124.6 + 262 + (-126.6) = 260

Ответ: смешанное произведение трех векторов Ta, 5b, -c равно 260.

б) Модуль векторного произведения 5a и 4b вычисляется как длина вектора, равная площади параллелограмма, образованного векторами.

Найдем векторное произведение 5a и 4b:
5a x 4b = 5 * (a x b) = 5 * ((-4)*5 - (-2)*0.2), ((-2)*(-9)*5 - 2*5), (2*(-0.2) - (-4)*(-9))
5a x 4b = (-20 + 1, (-10)*5 - 10, (-0.4) - 36) = (-19, -50, -36.4)

Теперь найдем модуль этого вектора:
|5a x 4b| = √((-19)^2 + (-50)^2 + (-36.4)^2) = √(361 + 2500 + 1324.96) = √4185.96 ≈ 64.7

Ответ: модуль векторного произведения 5a и 4b примерно равен 64.7.

в) Скалярное произведение двух векторов 3b и -8c вычисляется как:
3b • (-8c) = 3 * (-9)*(-8) + 3*0.2* (-7) + 3*5*0
3b • (-8c) = 216 - 1.26 + 0 = 214.74

Ответ: скалярное произведение двух векторов 3b и -8c равно 214.74.

г) Векторы компланарны, если их смешанное произведение равно нулю. Вычислим смешанное произведение данных векторов:

7a • (5b x -c) = 7 * (a • c) = 7 * ((2 * 3.5) + (-4) * (-7) + (-2) * 0) = 7 * (7 + 28) = 7 * 35 = 245

Поскольку смешанное произведение не равно нулю, то три вектора 7a, 5b, -c не компланарны.

Ответ: три вектора 7a, 5b, -c не компланарны.