Еще одна задача по электротехнике
Задача 12. Разветвленная цепь переменного тока содержит две параллельные ветви (рис. 18), сопротивления которых заданы в таблице вариантов. Определить следующие величины, относящиеся к данной цепи, если сведения о них отсутствуют в табл. 4: 1) токи в параллельных ветвях I1 и I2 и ток в неразветвленной части цепи I; 2) напряжение U, приложенное к цепи; 3) углы сдвига φаз, φ1, φ2 и φ (величину и знак); 4) активные и реактивные мощности в каждой ветви P1, P2, Q1, Q2; 5) активную, реактивную и полную мощности, потребляемые всей цепью Р, Q, S. Начертить в масштабе векторную диаграмму и пояснить ее построение. Данные для своего варианта взять из табл. 4.
U2 = U1 = U = I2*XC1 = 2*(-10j) = -20j = 20*e^(-90j) В
Z1 = R1+XL1 = 3+4j = 5*e^(53,13j) Ом
I1 = U1/Z1 = 20*e^(-90j)/(5*e^(53,13j)) = 4*e^(-143,13j) = -3,2-2,4j A
I = I1+I2 = -3,2-2,4j+2 = -1,2-2,4j = 2,68*e^(-116,57j) A
S = U*conj(I) = 20*e^(-90j)*2,68*e^(116,57j) = 53,67*e^(26,57j) = 48+24j BA
P = 48 Вт
Q = 24 ВАр
phi = 26,57 градуса
S1 = U1*conj(I1) = 20*e^(-90j)*4*e^(143,13j) = 80*e^(53,13j) = 48+64j BA
P1 = 48 Вт
Q1 = 64 BAp
phi1 = 53,13
S2 = U2*conj(I2) = 20*e^(-90j)*2 = 40*e^(-90j) = -40j BA
P2 = 0
Q2 = -40 BAp
phi2 = 90
Все фазовые углы даны в градусах.
