Здравствуйте ,Помогите пожалуйста решить задачу)

Гражданка Ямкина Г., обратилась с иском об установлении отцовства гражданина Чукова С., в отношении ее сына Сергея 25 июля 2009 года. В исковом заявлении она указала, что с 1 октября по 20 декабря 2008 года, она находясь на педагогической практике в г. Славянске проживала на квартире у матери ответчика, где жил и сам ответчик. Они полюбили друг друга, фактически проживали одной семьей. Ответчик знал, что она беременна, ждал ребенка, говорил об этом своей сестре Чуковой М., своей матери Чуковой А., своему другу Бобрину Л. Но когда истица вернулась в г. Донецк, где продолжила учебу на филологическом факультете ДонНУ, ответчик забыл о ней и больше с ней не общался, а 25.07.09, родился сын, которого истица назвала именем ответчика - Сергей.
Есть ли основания для судебного установления отцовства в данном случае? Какими доказательствами истец может подтвердить свои требования?