При меньшем диаметре трубы, напор воды увеличиться или уменьшиться

Увеличится.

Увеличится

При сильном давление маленькая труба может резать металл

Напор больше,объём проходящей воды-меньше.

Напор от диаметра трубы не зависит. Зависит расход воды

Честно говоря я не уверен,но мне кажется напор будет одинаковый,просто через толстую трубу больше выльется.

Вопрос поставлен без контекста.
Если Вам надо просто давление создать, то хоть через клистирную трубку можете давить.
А вот если там будет проток, то в узкой трубе потери давления будут пропорциональны квадрату скорости протока и при равном расходе труба с уменьшением сечения вдвое даст потери давления в четверо при равной длине(((
Если конечно, скорости не будут микроскопическими, при которых числа Рейнольдса в потоке будут малыми)))
Лучше опишите КОНКРЕТНУЮ задачку, которую решаете, однако…