Имеет ли право департамент городского имущества выставить комнату в коммуналке на торги?

А почему бы нет? Решено продать их — они и продают

расселяют, если по решению департамента дом и квартира попадает под расселение;
планы по расселению на 5 лет, на текущий год смотрите на сайте своего муниципалитета

Имеет. Только кто же это купит?

ЖК РФ ст. 42 п.1.....6... ГК РФ ст.250..255..сначала соседям -сособственникам предлагают