Помогите решить впр по физике
Дачник собирал дождевую воду в бак. Первая часть бака заполнилась со скоростью, в 2 раза меньшей, чем средняя скорость заполнения всего бака. Но затем дождь усилился, и скорость заполнения оставшейся части бака выросла в 3 раза по сравнению со скоростью заполнения первой части бака. Скорость заполнения - это количество литров воды, попадающих в бак за
один час.
1) Чему равно отношение времён, затраченных на заполнение первой и второй частей бака?
2) Найдите отношение объёмов второй и первой частей бака.
V1, v1 и t1; V2, v2 и t2. {{V - объем, v – скорость}}. V1+V2 = V°
v(cp) = (V1+V2)/(t1+t2). (*)
Из условия задачи: v(cp) = 2v1; v2 = 3v1.
t1 = V1/v1 = 2V1/v(cp). t2 = V2/v2 = V2/(3v1) = 2V2/(3*v(cp)).
Из (*):
v(cp) = (V1+V2)/(2V1/v(cp)+2V2/(3*v(cp))) = (V1+V2)*v(cp)/(2(V1+V2/3)) ==>
v(cp) = V°*v(cp)/(2(V1+V2/3)) ==>
1 = V°/(2(V1+V2/3)) ==> V1+V2/3 = V°/2 ==>
V1+V2/3 = V1/2 +V2/2 ==> V1/2 = V2/6 ==> V2/V1 = 6/2 = 3.
t1/t2 = (2V1/v(cp))/(2V2/(3*v(cp))) = V1/(V2/(3)) = 3*(V1/V2) = 3*(1/3) = 1.
ПРОВЕРИМ:
Итак, пусть: V1 = 100 л, V2 = 300 л, а t1 = t2 = 2 ч. v(cp) = 400/4 = 100 л/ч.
v1 =100/2 = 50 л/ч, v2 = 300/2 = 150 л/ч.
Тогда: v1 = v(cp)/2, v2 = 3v1. — Как и задано в условии.