Если работодатель сказал устроиться к ним через цнз на общественные работы. То цнз платит и работодатель ?

Для тебя разницы не будет, просто первые три месяца 19230 будет компенсировать твоему работодателю ЦЗН + небольшие налоговые льготы будут у работодателя

"цнз" - что это?

ЦЗН это государственная структура - если проще министерство ,то есть все предприятия обязаны платить им в виде налога (по закону гос думы )
То есть работадателю никто платить понятно не будет ,а вот когда глав бух придет в налоговую службу там ему все это зачтут и вместо например 1000 рублей он заплатит 100 рублей в виде налогов ,а значит ему-предприятию останется 900 рублей ,которые внутри могут поделить