Привести к каноническому виду, определить тип поверхности, свойства и расположение

Question

Привести к каноническому виду, определить тип поверхности, свойства и расположение

malik lep Ученик (118), закрыт 6 месяцев назад

Привести к каноническому виду, определить тип поверхности, свойства и расположение относительно системы координат O x y z с помощью выделения полных квадратов: 25 x^2 − 16 y^2 + 32 y = 416 .

Answer 1

Леонид Фурсов Высший разум (814184) 7 месяцев назад

JND.

Lupus CinereusМыслитель (5499) 7 месяцев назад

Answer 2

25 x^2 − 16 y^2 + 32 y = 416 .
25 x^2 − 16 (y^2 - 2 y) = 416 .
25 x^2 − 16 (y-1)^2 +16 = 416
25 x^2 − 16 (y-1)^2 = 400
x^2 / 16 − (y-1)^2 /25 = 1
гиперболический цилиндр
на плоскости Оху - гипербола. центр (0,1)

Answer 3

25 x^2 − 16 y^2 + 32 y = 416 .
25 x^2 − 16 (y^2 - 2 y) = 416 .
25 x^2 − 16 (y-1)^2 +16 = 416
25 x^2 − 16 (y-1)^2 = 400
x^2 / 16 − (y-1)^2 /25 = 1
гиперболический цилиндр
на плоскости Оху - гипербола. центр (0,1)

Answer 4

25x^2 - 16y^2 + 32y = 416
(25/16)x^2 - y^2 + 2y=26
[(5/4)x]^2 -y^2 + 2y -1 = 25
x^2/(4/5)^2 - (y-1)^2=5^2
x^2/{[(4/5)2]*5^2} - u^2/5^2=1
x^2/a^2 - u^2/b^2 =1
гиперболический цилиндр
a=4
b=5
u=y-1