Могут ли вирусы остаться после сброса пк до заводских настроек?

звичайно

да

В системе нет, на диске да (на логических разделах D, E..).
И смотря как сброс делал.

Лучше сделать чистую установку, с предварительным удалением всех разделов на диске. Вирусы часто сохраняются в разделе восстановления. По этому разделы при установке всегда важно удалять.

нет, во время сброса и установке, программа установки форматирует раздел, после начинает установку из образа , который записан на разделе восстановления ...