Помогите пожалуйста с теорией вероятностей!!!
1. В лотерее разыгрывают 100 билетов, из них выигрышных 10 штук. Некто покупает три билета. Какова вероятность того, что хотя бы один из них выигрывает.
2. Куб, все грани окрашены, распилен на 1000 кубиков одинакового размера, которые затем тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что наудачу извлечённый кубик имеет хотя бы одну окрашенную грань.
С формулой и подробным действиями .Кому не сложно
1. В лотерее разыгрывают 100 билетов, из них выигрышных 10 штук. Некто покупает три билета. Какова вероятность того, что хотя бы один из них выигрывает.
P(х.б.1 выигрыш.)=1-Р(ни один не выигрыш.)= 1 - (90/100)*(89/99)*(88/98)
2. Куб, все грани окрашены, распилен на 1000 кубиков одинакового размера, которые затем тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что наудачу извлечённый кубик имеет хотя бы одну окрашенную грань.
Р(х.б.1 грань окрашена) = 1-Р(ни одна не окрашена)
всего кубиков 10*10*10
не окрашены "внутренние" кубики, их всего 8*8*8
Р(х.б.1 грань окрашена) = 1- 512/1000
2.
Для того чтобы определить вероятность того, что извлеченный наугад кубик будет иметь окрашенную грань необходимо воспользоваться формулой классического определения вероятности:
P(A) = m/n,
Где P(A) – вероятность интересующего нас события A, то есть выбор кубика с окрашенной гранью, m – число исходов благоприятствующих событию, n – число всех равновозможных исходов испытания. Определим m и n:
n = 1000;
m = 100 + 100 + (100 – 20) + (100 – 20) + (100 – 20 – 16) + (100 – 20 – 16) = 488.
Тогда:
P(A) = 488/1000 = 0,488.
https://uchi.ru/otvety/questions/kub-vse-grani-kotorogo-okrasheni-raspilen-na-1000-kubikov-odinakovogo-razmera-kotorie-zat