Мне выдают новое свидетельство о рождение после смены фамилии, как так?

А как иначе то?

С днем рождения дол6оёп ))))

Я могу представить такой случай только если человек не достиг возраста получения паспорта..

И ещё свидетельство о смене имени. Что не так?

или как
тебе выдают документ о смене фамилии
показываешь свое св-во о рождении +документ о смене
и никак иначе

новое св-во о рождении оформляют при усыновлении, по просьбе усыновителей, чтобы скрыть факт усыновления

храни оба где то да пригодятся или старый или новый