Помогите решить задачу по алгебре
За 5 ручек и 4 карандаша заплатили 192 рубля. Сколько стоит ручка и сколько карандаш, если 3 ручки дороже, чем 2 карандаша на 36 рублей?
система
5р+4к=192
3р=2к+36 3р-2к=36
8р+2к=228 делим на 2
4р+к=114,откуда к=114-4р
5р+4(114-4р)=192 подставили в 1 ур-ие
11р=264
р=24 руб стоит 1 ручка
к=114-4*24=18руб один карандаш
Для решения этой задачи мы можем составить систему уравнений.
Пусть:
x - стоимость 1 ручки
y - стоимость 1 карандаша
Дано:
1. За 5 ручек и 4 карандаша заплатили 192 рубля.
2. 3 ручки дороже, чем 2 карандаша, на 36 рублей.
Составим систему уравнений:
1. 5x + 4y = 192
2. 3x - 2y = 36
Решаем систему методом подстановки:
Из второго уравнения выразим x:
3x = 2y + 36
x = (2y + 36) / 3
Подставляем в первое уравнение:
5((2y + 36) / 3) + 4y = 192
(10y + 180) / 3 + 4y = 192
(10y + 180 + 12y) / 3 = 192
22y / 3 = 192
y = 26
Теперь можем найти стоимость ручки:
x = (2 * 26 + 36) / 3 = 30
Ответ:
Стоимость 1 ручки - 30 рублей.
Стоимость 1 карандаша - 26 рублей.