Нужно ли отмывать рану от запекшейся крови?

Около недели назад отрезал себе кончик пальца, в травме палец пришли. Болеть палец перестал день назад, но остался опухшим, не могу нормально согнуть. Боли при нажатии нет, рана сухая если не нагружать руку, но бывает что нужно не долго поработать руками, вот в этот момент из под ногтя сочится сукровица. Хожу дома без повязок, промываю раз в несколько часов промываю битодином. Вот смотрю на палец, в месте где разрезан ноготь большая корка из крови, нужно ли ее отмыть каким нибудь хлоргексидином? Первое фото это спустя 15 минут после травмирования, последние два уже сейчас.