Пересечение и объединение множеств.
Пусть дано n бесконечных множеств, элементы которых - целые числа. В каждом множестве исключёны числа n*(а*x-1), где х - переменная, принимающая в виде значений целые числа, а - константа, целое число больше единицы.
Верно ли, что расположение элементов пересечения таких множеств всегда будет периодичным и обладать зеркальной симметрией.
Ага, оба ответа "да", если я верно понял условие задачи. Условие бы записать построже математическими значками вместо лишних букв - сразу лишние вопросы исчезли бы!
Каждое множество из твоего конечного семейства бесконечных множеств инвариантно относительно:
1) зеркальлной симметрии относительно числа n;
2) параллельного переноса на n*(НОК всех "a"),
=> пересечение твоего семейства множеств тоже обладает свойствами 1), 2).