Доверенность на вождение сейчас пишется в простой, произвольной форме?

Ни в какой. Её отменили ещё при Царе Митрохе

Какая еще "доверенность на вождение"?
Если ты про лиц,допущенных к управлению,то достаточно их в страховой полис вписать

Отменили лет двадцать назад! Как вы права получали?

В любой, может быть даже в устной и не фиксироваться на бумаге.