Мать обиделась потому что я ее не записал в контакты, это нормально вообще?

смотри, скажи ей то что ты знаешь ее номер наизусть и тебе нет смысла его записывать

1. Так-то некрасиво конечно.
2. на всякий случай в телефоне должен быть кто-то забит из семьи: мама, папа, жена

В контакты - куда? в телефоне? В социальных сетях? - неясно.

Это нормально. Он думает что её сын её за человека не считает