снять двусторонний скотч

Руками

Срезать.

И не повредить плитку?
Долго медленно отмачивать спиртом и аккуратно отклеивать.
Или заменить плитку и не морочиться

феном только без фанатизма

попробуйте сначала кусочек льда приложить