Математика Уравнения прямой
Составить уравнение прямой AB : А(-4;6) :В (6;0)
Для составления уравнения прямой AB, проходящей через точки A(-4, 6) и B(6, 0), воспользуемся формулой уравнения прямой на плоскости:
y = mx + b
где m — угловой коэффициент (наклон), а b — свободный член (ордината точки пересечения с осью y .
Шаг 1: Найти угловой коэффициент m
Угловой коэффициент m определяется как изменение y деленное на изменение x:
m = (y_2 - y_1)/(x_2 - x_1)
Подставим координаты точек A(-4, 6) и B(6, 0):
m = (0 - 6)/(6 - (-4)) = (-6)/(6 + 4) = (-6)/(10) = -0.6
Шаг 2: Найти свободный член b
Теперь, зная m, подставим координаты одной из точек (например, A(-4, 6)) в уравнение y = mx + b, чтобы найти b :
y = mx + b
6 = -0.6 * (-4) + b
6 = 2.4 + b
b = 6 - 2.4
b = 3.6
Шаг 3: Записать уравнение прямой
Теперь мы можем записать уравнение прямой:
y = -0.6x + 3.6
Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(-4, 6) и B(6, 0), выглядит так:
y = -0.6x + 3.6
Формула уравнения прямой AB, проходящей через точки A(-4, 6) и B(6, 0), имеет вид
y = mx + b
где m — угловой коэффициент (наклон), а b — свободный член (ордината точки пересечения с осью y .
m = (y_2 - y_1)/(x_2 - x_1)
Подставим координаты точек A(-4, 6) и B(6, 0):
Проведём рассчет
m = (0 - 6)/(6 - (-4)) = (-6)/(6 + 4) = (-6)/(10) = -0.6
Найдем свободный член b через уравнение прямой линии
y = mx + b
6 = -0.6 * (-4) + b
b=6+0,6*(-4)
b = 6 - 2.4
b = 3.6
Введем полученные значения в уравнение прямой. Тскомое уравнение имеет вид
y = -0.6x + 3.6
y=y1+(y2-y1)*(x-x1)/(x2-x1)