СРОЧНО ПАЙТОН D. Игра-платформер

Question

СРОЧНО ПАЙТОН D. Игра-платформер

Владимир Мещеряков Ученик (78), на голосовании 2 дня назад

Вы разрабатываете игру-платформер. Игровое поле может быть представлено как бесконечная клетчатая полоска,
каждая клетка которой занумерована целым числом как на картинке ниже. Изначально игрок находится в позиции 0 и смотрит вправо.
На вход вашей программе подается последовательность команд — движения игрока. Они могут быть трех типов:
F - Forward - Движение вперед в текущем направлении
R - Right - Поворот направо
L - Left - Поворот налево
При этом разрешается несколько раз выполнять один и тот же поворот,
например, «LL». После такой последовательности команд игрок будет смотреть влево.
Вы нашли уязвимость в игре и получили последовательность действий вашего друга.
Вам известно, что перехваченная вами последовательность отличается от настоящей ровно в одном символе.
Найдите все позиции,
в которых мог на самом деле оказаться ваш друг после выполнения всех действий.
Формат ввода
В первой строке ввода находится единственное целое число N количество команд.
Во второй строке находятся N символов — сами команды.
Гарантируется, что все символы принадлежат множеству {«F»,«R»,«L»}.
Формат вывода
Выведите единственное число — количество различных позиций, на которых мог оказаться игрок после выполнения всех действий.

Answer 1

 def final_positions_count(N, commands): 
    def move(commands): 
        x = 0 
        direction = 0  # 0 - right, 1 - down, 2 - left, 3 - up 
        for command in commands: 
            if command == 'F': 
                if direction == 0: 
                    x += 1 
                elif direction == 2: 
                    x -= 1 
            elif command == 'R': 
                direction = (direction + 1) % 4 
            elif command == 'L': 
                direction = (direction - 1) % 4 
        return x 
 
    unique_positions = set() 
    for i in range(N): 
        for replacement in 'FRL': 
            if commands[i] != replacement: 
                new_commands = commands[:i] + replacement + commands[i+1:] 
                position = move(new_commands) 
                unique_positions.add(position) 
                 
    return len(unique_positions) 
 
# Чтение входных данных 
N = int(input()) 
commands = input().strip() 
 
# Вычисление и вывод результата 
print(final_positions_count(N, commands))

Answer 2

Меня тоже интересует решение этой задачи, особенно беспокоит вопрос, возможно ли её решить быстрее чем за O(n^2) ?