Задача по физике 2
Ускорение свободного падения на некоторой планете (вблизи её поверхности) равно 8,9 м/с?
-, радиус равен
25600 км. Определите значение второй космической скорости для этой планеты.
В качестве разделителя целой части от дробной необходимо использовать точку.
Примечание: ответ следует дать в км/с округлить с точностью де десятых с указанием единиц измерения отделенных от числа пробелом.
*если в ответе фигурирует степень, то перед её вводом следует ставить специальный знак (^), например м^3 (метр в кубе) и т.п.
1. Формула второй космической скорости:
Вторая космическая скорость (скорость убегания) определяется формулой:
v₂ = √(2GM/R)
где:
• v₂ - вторая космическая скорость
• G - гравитационная постоянная (6.67 * 10⁻¹¹ м³/(кг*с²))
• M - масса планеты
• R - радиус планеты
2. Находим массу планеты:
Из закона всемирного тяготения и определения ускорения свободного падения (g = GM/R²) следует:
M = gR²/G
Подставляем значения:
• g = 8.9 м/с²
• R = 25600 км = 2.56 * 10⁷ м
• G = 6.67 * 10⁻¹¹ м³/(кг*с²)
M = (8.9 м/с² * (2.56 * 10⁷ м)²) / (6.67 * 10⁻¹¹ м³/(кг*с²)) = 8.77 * 10²⁴ кг
3. Вычисляем вторую космическую скорость:
v₂ = √(2 * 6.67 * 10⁻¹¹ м³/(кг*с²) * 8.77 * 10²⁴ кг / 2.56 * 10⁷ м)
v₂ = 10626.2 м/с = 10.6 км/с
Ответ: 10.6 км/с
