Как называется тип такого велосипеда?

женский, без рамы

Горный велик

Чушок, как иначе у него крыльев нет, а значит и морда и жопа в грязи будет.

двухколесный ;-)))

Горный велосипед
Велосипед, предназначенный для катания вне дорог, и вследствие этого, имеющий особую конструкцию, отличную от шоссейного, трекового и дорожного велосипедов. Также «горный велосипед» - совокупное название спортивных дисциплин, связанных с использованием горного велосипеда.
Википедия