Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

СПОНО МАТЕМАМАТИКА РЕШИТЬ ПРИМЕР

Крис Гусова Ученик (85), на голосовании 4 дня назад
Голосование за лучший ответ
John Smith Гуру (4754) 1 месяц назад
Летом?
Выбор интимникаМастер (1389) 1 месяц назад
В вузе летом учеба
НБШ Гуру (3153) 1 месяц назад
Для интегрирования иррациональной функции вида \(\frac{Ax+B}{\sqrt{ax^2 + bx + c}}\), где \(A\), \(B\), \(a\), \(b\), \(c\) - константы, можно использовать метод подстановки. Предлагаю следующий шаг за шагом подход:

1. **Завершите квадрат**: Попробуйте завершить квадрат в знаменателе \(\sqrt{ax^2 + bx + c}\), чтобы упростить интеграл. Для этого можно использовать метод завершения квадрата или применить соответствующие преобразования.

2. **Подставьте переменную**: Проведите подстановку переменной \(u = \sqrt{ax^2 + bx + c}\), чтобы выразить интеграл через эту новую переменную \(u\).

3. **Найдите производную переменной**: Найдите производную \(du\) по переменной \(x\), чтобы выразить её через \(dx\).

4. **Выразите \(dx\) через \(du\)**: Используйте найденное соотношение между \(dx\) и \(du\).

5. **Интегрируйте**: Теперь ваш интеграл будет иметь вид \(\int \frac{f(u)}{u} du\), где \(f(u)\) - выражение в числителе после подстановки. Интегрируйте это выражение с помощью стандартных методов интегрирования.

6. **Обратная подстановка**: После интегрирования, выразите результат через \(x\), используя обратную подстановку \(u = \sqrt{ax^2 + bx + c}\).

В зависимости от конкретных значений коэффициентов \(A\), \(B\), \(a\), \(b\), \(c\) и структуры функции, процесс интегрирования может быть сложным и требовать использования различных методов интегрирования, таких как методы частей или методы рационализации.
Инспектор Жопидý Оракул (53379) 1 месяц назад
Интегрирование иррациональных функций вида
Ax+B / √ax²+bx+c .
Данный тип интегралов решается с помощью замены переменной.
Замена переменной:
1. Замена:
Пусть t = √ax²+bx+c
2. Дифференцирование:
dt = (ax + b) / 2√ax²+bx+c dx
3. Подстановка:
Преобразуем интеграл:
∫ (Ax+B) / √ax²+bx+c dx = ∫ 2dt = 2t + C
4. Возврат к исходной переменной:
Подставляем t = √ax²+bx+c:
2√ax²+bx+c + C
Ответ:
∫ (Ax+B) / √ax²+bx+c dx = 2√ax²+bx+c + C
Примечание:
• A, B, a, b, c - константы.
• C - константа интегрирования.
sky bettafly Мудрец (19011) 1 месяц назад
{x^y}=й+pi=з•dα+sp/e=rmα√=v> rot
Петр ТарасовВысший разум (149142) 1 месяц назад
Сьипался отсюда,задрот озабоченный! А, может вечный бан захотел? Легко устроим!
Ольга Шеметова Ученик (196) 1 месяц назад
Скачайте приложение фотомаз, оно по фотке решает уравнения
Похожие вопросы