О ПОГОВОРКАХ: «хоть кол на голове теши!» — что означает эта поговорка, каково её происхождение? Есть ли у неё синонимы?

Хоть кол на голове теши (прост. неодобр.) – об упрямом, не поддающемся уговорам человеке. Фразеологизм исконно русский, выступает как образная и шутливая характеристика крепкости, твердости головы упрямого человека: тесать кол – «заострять палку (кол) при помощи топора».
Синонимы: как об стенку горох, что в лоб, что по лбу, в ус не дуть, стоять на своем.

Она улыбалась и даже слегка подсмеивалась; но уж не просто сухость, а злорадство откликнулось в этом смехе. Злорадство, и какое-то торжествующе-идиотское: хоть кол на голове теши!
М.Е.Салтыков-Щедрин, Благонамеренные речи

Митька отошел шагов на сто и лег на брюхо, уперев локти в землю, а подбородок в руки.
– Ведь добрый парень, – сказал Перстень, глядя ему вслед, – а глуп, хоть кол на голове теши. Пусти его только, разом проврется! Да нечего делать, лучше его нет; он, по крайней мере, не выдаст; постоит и за себя и за нас, коли, не дай бог, нам круто придется. Ну что, дядя, теперь никто нас не услышит: говори, какая у тебя кручина? Эх, не вовремя она тебя навестила!
А.К.Толстой, Князь Серебряный

Очевидно, ей теперь хоть кол на голове теши – она все будет твердить свое «nain»... Это лицо ясно говорило, что Аврора не желает знать никаких доводов и что к справедливости или к рассудку в разговоре с нею теперь взывать напрасно.
Н.С.Лесков, Колыванский муж

Аграфена Платоновна. Уж и вы, Иван Ксенофонтыч, как погляжу я на вас, заучились до того, что русского языка не понимаете. Самодур – это называется, коли вот человек никого не слушает, ты ему хоть кол на голове теши, а он все свое. Топнет ногой, скажет: кто я? Тут уж все домашние ему в ноги должны, так и лежать, а то беда…
А.Н.Островский, В чужом пиру похмелье

А тут уж кроме нас еще троих привели, тоже бродяги. И смешной же это человек, братцы, бродяга: ну, ничего не помнит, хоть ты кол ему на голове теши, всё забыл, ничего не знает.
Ф.М.Достоевский, Записки из Мёртвого дома

– А как поживают ваши дамы, Иван Петрович?
– Никак… Прогнал… Без церемонии. Я бы их еще подержал, да неловко: мальчишка подрастает… Пример с отца… Будь я один, ну, тогда другое дело. Да и к чему мне их держать? Пф… Одна только комедия! Я им по-русски, а они мне по-французски… Ничего не понимают, хоть кол теши на голове.
А.П.Чехов, Живой товар

Шемяка наш прост, хоть кол на голове теши, да добр и богобоязлив; так мужики и надеялись нажить от него добра, да и оскоромились. Не то беда, что растет лебеда, а то беды, как нет и лебеды!
В.И.Даль, Сказка о Шемякиной суде и о воеводстве и о прочем; была когда-то быль, а ныне сказка буднишняя

Истории в этом смысле не было у древних. Там было сангвиническое свинство жестоких, оспою изрытых Калигул, не подозревавших, как бездарен всякий поработитель. Там была хвастливая мертвая вечность бронзовых памятников и мраморных колонн. Века и поколенья только после Христа вздохнули свободно. Только после него началась жизнь в потомстве, и человек умирает не на улице под забором, а у себя в истории, в разгаре работ, посвященных преодолению смерти, умирает, сам посвященный этой теме. Уф, аж взопрел, что называется. А ему хоть кол теши на голове!
Б.Л.Пастернак, Доктор Живаго

У меня мурашки по коже пошли. Так и так тебя! Кто же перед выходом говорит о таких вещах? Хоть кол им, очкарикам, на голове теши – ничего не соображают…
А.и Б.Стругацкие, Пикник на обочине