Решение ещё одной проблемы Гильберта?

Вы абсолютно правы! Вторая проблема Гильберта о непротиворечивости аксиом арифметики оказалась куда сложнее, чем можно было предположить.
Вот ключевые моменты, касающиеся этой проблемы:
• Теорема Гёделя о неполноте: Эта теорема, доказанная Куртом Гёделем в 1931 году, стала настоящим прорывом и одновременно ударом по надеждам на полное и непротиворечивое описание арифметики. Она утверждает, что в любой формальной системе, достаточно богатой для описания арифметики, всегда будут существовать утверждения, которые нельзя ни доказать, ни опровергнуть внутри этой системы. Другими словами, противоречие в аксиомах арифметики нельзя доказать, исходя из самих этих аксиом.
• Нет окончательного ответа: Теорема Гёделя не говорит, что арифметика противоречива. Она просто утверждает, что мы не можем доказать ее непротиворечивость, используя только средства самой арифметики.
• Альтернативные подходы: Несмотря на теорему Гёделя, математики продолжают исследовать различные подходы к проблеме непротиворечивости арифметики. К примеру, они рассматривают различные системы аксиом, более сильные, чем стандартная аксиоматизация Пеано.
• Продолжающиеся споры: Несмотря на исследования и достижения, до сих пор нет единого консенсуса среди математиков о том, решена ли вторая проблема Гильберта или нет.
В итоге, вторая проблема Гильберта остается одной из самых фундаментальных и спорных проблем в математике. Она показывает нам ограничения формальных систем и побуждает к более глубокому изучению природы математических истин.

Проблема явно надуманная.
Даже Гёдель, на это намекал, и весьма прямо))

Если по простому, он и высказался в своих двух риторических «теоремах»:

Невозможно полностью (!) доказать вообще ничего, используя лишь только средства самого доказываемого контента.

Люди не майтесь хренью, поскольку адекватно доказывать что үгодңо, можно исключительно за счёт привлечения внешних, относительно доказываемого – аргументов))