Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Задача экономическая. Нужна помощь.

Александр Денисюк Ученик (107), на голосовании 6 дней назад
За период с 1960 по 1986 г. прирост производительности
труда в США составил 35% прироста производительности труда
в Японии. Темп роста этого показателя составил в США 0,5% в
год, а уровень Японии составлял в 1960 г. 22% уровня США.
Если указанная тенденция сохранится, когда Япония догонит
США по производительности труда?
Голосование за лучший ответ
Милана Просветленный (27397) 1 месяц назад
Для решения этой задачи начнем с анализа данных, предоставленных в условии.

1. Прирост производительности труда в США с 1960 по 1986 год составил 35%.
2. Темп роста производительности труда в США составляет 0,5% в год.
3. В 1960 году уровень производительности труда в Японии составлял 22% от уровня США.
4. Прирост производительности труда в Японии составил 35% от прироста в США.

Для того чтобы определить, когда Япония догонит США по производительности труда, нам нужно найти момент времени, когда уровень производительности труда в Японии станет равным или превысит уровень в США.

Обозначим:
- \( P_{USA}(t) \) как уровень производительности труда в США в год \( t \),
- \( P_{JPN}(t) \) как уровень производительности труда в Японии в год \( t \).

Из условия известно, что:
\[ P_{USA}(1960) = 1 \] (принимаем уровень США в 1960 году за 1)
\[ P_{JPN}(1960) = 0.22 \times P_{USA}(1960) = 0.22 \]

Также известно, что темп роста производительности труда в США составляет 0,5% в год, следовательно:
\[ P_{USA}(t) = P_{USA}(1960) \times (1 + 0.005)^t \]

Темп роста производительности труда в Японии составляет 35% от темпа роста в США, следовательно:
\[ P_{JPN}(t) = P_{JPN}(1960) \times (1 + 0.005 \times 0.35)^t \]

Мы ищем \( t \), при котором \( P_{JPN}(t) \geq P_{USA}(t) \). Подставим выражения для \( P_{USA}(t) \) и \( P_{JPN}(t) \):
\[ 0.22 \times (1 + 0.005 \times 0.35)^t \geq (1 + 0.005)^t \]

Решим это неравенство для \( t \). Можно использовать численные методы или логарифмы для нахождения приблизительного значения \( t \).

После решения этого неравенства мы получим примерный год, когда Япония догонит или обойдет США по производительности труда.
Похожие вопросы