Задача по математике

Глеб Жеглов допрашивает трех рецидивистов, он знает, что их фамилии – Иванов, Петров и Сидоров. но не знает кто есть кто. Каждый из них сделал ровно одно заявление, причем Глеб знает, что из всех троих ровно один всегда говорит правду, а два других всегда врут. Вот их утверждения:
(a) темноволосый сказал: «Если я Сидоров, то рыжий – Сидоров» (b) светловолосый сказал: «Если я Сидоров, то рыжий – Сидоров»
(c) рыжий сказал: «Если я Петров, то светловолосый Сидоров» Помогите Глебу узнать кто есть кто.