Прошу проверить на правильность моё решение задачи по комбинаторике

5 друзей нашли 10 разных артефактов в кооперативной игре. Сколькими способами они могут распределить эти артефакты между собой?
Сколько среди них способов, при которых одному игроку ничего не достанется?
А двум?
А трем?
А четырем?
Сколькими способами они могут распределить артефакты так, чтобы каждому достался хотя бы один артефакт?


1. Получится 5^10

2. Получится 4^10

3. Получится 3^10

4. Получится 2^10

5. 5072020