построение эпюр поперечных сил , и изгибающих моментов .

Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов
1. Определение реакций опор
• Условие равновесия сил: ΣF = 0
• Условие равновесия моментов: ΣM = 0
Рассчитаем реакции опор:
• Вертикальная реакция левой опоры (R1):
o ΣM (относительно правой опоры) = 0
o R1 * (a + 2a + 1.5a) - F1 * (2a + 1.5a) - F2 * (1.5a) - M = 0
o R1 * 5a = F1 * 3.5a + F2 * 1.5a + M
o R1 = (F1 * 3.5 + F2 * 1.5 + M) / 5a
o R1 = (10 кН * 3.5 + 6 кН * 1.5 + 14 кНм) / (5 * 0.8 м) = 11 кН
• Вертикальная реакция правой опоры (R2):
o ΣF = 0
o R1 + R2 - F1 - F2 = 0
o R2 = F1 + F2 - R1
o R2 = 10 кН + 6 кН - 11 кН = 5 кН
2. Построение эпюры поперечных сил (Q)
• От левой опоры до точки приложения силы F1 (0 ≤ x ≤ a):
o Q = R1 = 11 кН
• От точки приложения силы F1 до точки приложения момента M (a ≤ x ≤ 2a):
o Q = R1 - F1 = 11 кН - 10 кН = 1 кН
• От точки приложения момента M до точки приложения силы F2 (2a ≤ x ≤ 3.5a):
o Q = R1 - F1 = 1 кН
• От точки приложения силы F2 до правой опоры (3.5a ≤ x ≤ 5a):
o Q = R1 - F1 - F2 = 1 кН - 6 кН = -5 кН
3. Построение эпюры изгибающих моментов (M)
• От левой опоры до точки приложения силы F1 (0 ≤ x ≤ a):
o M = R1 * x = 11 кН * x
• От точки приложения силы F1 до точки приложения момента M (a ≤ x ≤ 2a):
o M = R1 * x - F1 * (x - a) = 11 кН * x - 10 кН * (x - 0.8 м) = 11 кН * x - 10 кН * x + 8 кНм = 8 кНм + 1 кН * x
• От точки приложения момента M до точки приложения силы F2 (2a ≤ x ≤ 3.5a):
o M = R1 * x - F1 * (x - a) - M = 11 кН * x - 10 кН * (x - 0.8 м) - 14 кНм = 11 кН * x - 10 кН * x + 8 кНм - 14 кНм = -6 кНм + 1 кН * x
• От точки приложения силы F2 до правой опоры (3.5a ≤ x ≤ 5a):
o M = R1 * x - F1 * (x - a) - M - F2 * (x - 3.5a) = 11 кН * x - 10 кН * (x - 0.8 м) - 14 кНм - 6 кН * (x - 2.8 м) = 11 кН * x - 10 кН * x + 8 кНм - 14 кНм - 6 кН * x + 16.8 кНм = -1.2 кНм - 5 кН * x
4. Подбор сечения балки
• Определение максимального изгибающего момента (Mmax):
o Из эпюры изгибающих моментов видно, что максимальный момент наблюдается в точке приложения силы F2 и составляет Mmax = -6 кНм.
• Расчет требуемого момента инерции (I):
o σ = Mmax * y / I ≤ [σ]
o I ≥ Mmax * y / [σ]
o I ≥ 6 кНм * (a/2) / 160 МПа = 6 кНм * 0.4 м / 160 МПа = 0.015 м^4
• Расчет требуемого размера стороны квадратного сечения (b):
o I = b^4 / 12
o b = (12 * I)^(1/4) = (12 * 0.015 м^4)^(1/4) = 0.24 м
Вывод:
Требуемый размер стороны квадратного сечения балки должен быть не менее 0.24 м для обеспечения прочности при заданных нагрузках.
Графики:
К сожалению, я не могу создавать графики в текстовом формате. Вам потребуется воспользоваться графическим редактором или специализированным программным обеспечением для построения эпюр поперечных сил и изгибающих моментов.
Важно:
• Данный расчет является упрощенным и не учитывает ряд факторов, таких как концентрация напряжений, динамические нагрузки, деформации и т.д.
• Для более точного и надежного проектирования необходимо обращаться к специалисту.

Жопиду что-то не то насчитал. Одного взгляда достаточно, чтобы понять: на правой консоли Q=-6 кн (- потому что против часовой стрелки); По всей длине левой консоли Q=0;Мизг =14 кнм ;
Ra (левой)=9,32 кн и направлена вниз; Rb=6,68кн и тоже вниз.
Я бы решил, но быстро не могу. Вот еще, как будут выглядеть эпюры (для механиков, для строителей ЭМ будет чуть по другому из-за разного правила знаков). Направление обоих реакций опор вниз.
В расчете сечения балки Мmax =14 кнм и в формуле полярный момент инерции, а не осевой.