Когда я получу первую пенсию, если мне ее назначили '14 июня

Когда отработаешь на работе

Через месяц-другой, когда все документы пройдут и начисления сделают. Сразу и очередную пенсию пришлют, и с даты назначения.

В следующем месяце за месяцем назначения.

А у тебя дата выплаты когда?
При безналичном перечислении пенсии обычно приходят в начале месяца, а при наличной выплате - в течение всего месяца назначают дату выплаты, смотря, какой у тебя участок.