Без сомнения можно. Но, есть определенные нюансы.
- Монолитность долитого и старого фундамента будет под вопросом, а это может повлиять на устойчивость конструкции. Ведь вы судя по всему хотите засыпать грунт по верхнему уровню фундамента?
- Кирпичная кладка в данном случае (ИМХО) предпочтительнее, но для долговечности необходимо обеспечить гидроизоляцию кирпича, ну и армосетку через 4-5 рябов кирпича положить, а еще лучше вертикальную арматуру через каждые полметра поставить.
- Газобетон не рассматриваю, для боковых нагрузок и погружения в грунт материал не слишком хороший.